[牛客暑期多校第一场][数学]F-Random Point in Triangle

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/F

题意：给一个三个顶点确定的三角形 内有一随机点p 求期望E=MAX{Spab,Spac,Spbc}

先回顾一下三角形的几个心：

重心：
1.中线的交点
2.到顶点和对边的距离为2：1
3.为三点坐标的算术平均值
4.组成的三角形相等

外心：
1.垂直平分线的交点
2.到三点距离相等

垂心：
1.高的交点
2. 三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））（除正三角形）

内心：
1.∠平分线交点
2.到三边的距离相等

再看看这个题。。。好像没啥好说的。。。感觉这种数学题真的很看感觉。。。一般要拿一个正三角形去证明一下 过程如下 就是把群里大佬的做法又抄了一遍
充分利用对称性啊喂（茫然

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

ll cal(ll x1, ll y1, ll x2, ll y2, ll x3, ll y3) {
return abs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1))*11;//叉乘结果*0.5（面积）*36（题目要求）*22/36（推出来的）=11
}

int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
ll x1, y1, x2, y2, x3, y3;
while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3) {
cout << cal(x1, y1, x2, y2, x3, y3) << endl;
}
return 0;
}